Comment interpréter les chiffres?

On voit des chiffres partout, mais que signifient‑ils vraiment?

On entend souvent parler de moyennes : quantité de pluie moyenne, température moyenne, rendement moyen... Le Grand Robert de la langue française définit ainsi une moyenne : « moyenne arithmétique de plusieurs nombres, quotient de leur somme par le nombre de termes qu’elle comprend. » Une moyenne est donc essentiellement dépourvue de signification si les données qu’elle représente sont extrêmes.

Prenons trois exemples de situations oł l’on a le même rendement moyen en boisseaux par acre :

Bien que le meilleur rendement enregistré soit de 200 boisseaux/acre dans C, selon vous, lequel de ces exemples représente le résultat le plus fiable si l’on souhaite prévoir le rendement moyen à venir? C’est l’exemple A parce que les nombres individuels ayant servi à calculer la moyenne sont plus « rapprochés ». Il est donc plus vraisemblable que les écarts ainsi mesurés sont réels et reproductibles. Si vous comprenez le concept de variation ou d’écart, vous pourrez plus facilement interpréter les données et faire les bons choix pour votre entreprise.

Lorsqu’on vous présente des moyennes de données sur lesquelles vous devrez vous fonder pour prendre des décisions, demandez une mesure de la variabilité de ces résultats. On peut apprécier l’ampleur de cette variabilité à partir des données brutes ayant servi au calcul de ces moyennes, ou bien on peut effectuer le test de la plus petite différence significative à partir de l’écart type (ou « coefficient de variabilité »).

Écart type

L’écart type est une mesure de l’ampleur de la variabilité des données. Plus il est étroit, moins la variabilité sous‑jacente influence les résultats. Les meilleures mesures ont un écart type de moins de 10 %, mais elles ont de bonnes chances d’être acceptables jusqu’à une valeur de 20 à 30 %, selon le type de test.

Plus petite différence significative (ppds)

La ppds est l’écart qui doit exister entre deux traitements pour qu’on puisse les considérer comme « statistiquement » différents. Cette mesure permet de déterminer si les écarts entre les moyennes associées aux différents traitements (hybrides, taux d’ensemencement, quantités d’engrais) sont le résultat de ces mêmes traitements ou de la fluctuation aléatoire d’autres paramètres d’un bout à l’autre du site de l’essai (sol, climat, mode de gestion ou autre).

Dans le rapport sur le rendement des hybrides de maïs, on a ajouté une valeur de ppds à chaque tableau. Si l’écart entre les moyennes des résultats de deux traitements est supérieure à la ppds, on le considère comme significatif. La ppds est une statistique qui mesure la probabilité qu’un effet observé soit l’effet du « hasard ». La ppds est calculée par rapport à une certaine mesure de l’effet du hasard, par exemple 0,05 (5 %). Ainsi, si l’écart entre les moyennes de chaque traitement est supérieur à la ppds, on peut le considérer comme significatif avec un coefficient de confiance de 95 %. Autrement dit, si la différence entre les deux traitements est plus importante que la ppds, il y a moins d’une chance sur 20 qu’elle soit simplement due au hasard et non à une cause « réelle ».

Regarder les écarts en pourcentage et pas nécessairement le nombre de boisseaux

Lorsqu’il s’agit de chiffres, on commet souvent l’erreur de comparer « des pommes avec des oranges » ou, dans le cas présent, des gains de rendement de maïs et de soja. Une nouvelle méthode permettant un accroissement de 10 boisseaux de maïs par acre retiendrait beaucoup plus notre attention qu’une autre qui donnerait une augmentation de 2 boisseaux de soja par acre.

Voyons les rendements moyens de maïs et de soja de 2001 et 2006, qui sont deux années extrêmes (tableau 1). En 2001, un gain de rendement de 10 % à l’échelle de la province aurait donné un supplément de 12,2 boisseaux/acre. Pour ce qui est du soja, le même pourcentage de gain aurait donné un supplément de 2,1 boisseaux/acre. En 2006, la même augmentation de productivité de 10 % pour les 2 types de cultures aurait produit un supplément de 16,5 boisseaux/acre pour le maïs et de 4,7 boisseaux/acre pour le soja. Cela s’explique par la différence entre les rendements initiaux des deux cultures.

Tableau 1. Rendements moyens du maïs et du soja en Ontario

Lorsqu’on compare les gains de rendement de différents types de culture, il faut examiner le pourcentage d’augmentation et non le nombre de boisseaux récoltés en plus. Un gain de rendement de 2 boisseaux de soja peut être aussi significatif qu’un gain de plus de 10 boisseaux de maïs. À ne pas oublier! Bien entendu, il faut aussi prendre en compte les aspects économiques de chacune des nouvelles pratiques.